SEMANA 2

Ciruitos RL - RC

Circuitos reactivos serie

Circuito RL en serie (Resistivo-Inductivo) Como podemos ver en el circuito anterior, el mismo posee una resistencia conectada  en serie con una bobina. Podemos observar que para la resistencia habrá una caída tensión determinada por la  intensidad total que circula por el circuito y el valor de dicha resistencia. Esto es porque en los circuitos en serie la intensidad que circula es la misma en todos los componentes, lo que varia es la tensión. Así mismo habrá un valor de caída tensión para la bobina y esta dependerá de la reactancia inductiva de la misma (XL). La resistencia total del circuito toma el nombre de Impedancia (Z), y la misma es igual a: El valor de la resistencia puede ser dado o calculado mediante la ley de ohm. Para calcular el valor de la Reactancia Inductiva aplicamos la formula:  XL = ω L Podemos representar la relación entre impedancia, resistencia y reactancia  inductiva mediante un triángulo rectángulo en el que ϕ es el ángulo de fase  o retraso de la intensidad respecto a la tensión.  Podemos calcular el coseno de Ø o factor de potencia de la siguiente manera: La relación entre las tensiones es similar a  la impedancia y podemos  establecer un triángulo de tensiones, y la fórmula para su cálculo. La intensidad que circulará en este circuito es: Problema aplicativo: Ejemplo 1:  Una bobina de 0,02 H de autoinducción se conecta en serie con una resistencia de 2 Ω a una corriente alterna de 20 V y  50 Hz. Calcular: a) La impedancia del circuito.                 b) La intensidad que circula.                 c) Dibujar triangulo resistivo. Ejemplo 2: Una bobina de 600 mH de autoinducción se conecta en serie  con una resistencia de 30 Ω a una corriente alterna de 80 V, una velocidad  angular de 376,8 rad/seg. Calcular: a) La impedancia del circuito.                 b) La intensidad que circula.                 c) Dibujar triangulo resistivo.                 d) Las caidas de tension en la bobina y la resistencia.                 e) El triangulo de tensiones.   Circuito RC en serie (Resistivo-Capacitivo) Podemos observar que para la resistencia habrá una caída tensión determinada, así mismo habrá un valor de caída tensión el capacitor y esta dependerá de la reactancia capacitiva  del misma (XC). La resistencia total del circuito también tomara el nombre de Impedancia (Z), y la misma es igual a: El valor de la resistencia puede ser dado o calculado mediante la ley de ohm. Para calcular el valor de la Reactancia Capacitiva aplicamos la formula: Xc = 1/ω C Podemos representar la relación entre impedancia, resistencia y reactancia  capacitiva mediante un triángulo rectángulo en el que ϕ es el ángulo de fase o retraso de la intensidad respecto a la tensión. Podemos calcular el coseno de Ø o factor de potencia de la siguiente manera: La relación entre las tensiones es similar a  la impedancia y podemos establecer un triángulo de tensiones, y la fórmula para su cálculo. La intensidad que circulará en este circuito es: Problema aplicativo: Ejemplo 1:  Un capacitor de 600 μF de capacidad se conecta en serie con una resistencia de      40 Ω a una corriente alterna de 50 V, una velocidad angular de 471 rad/seg. Calcular: a) La impedancia del circuito.                 b) La intensidad que circula.                 c) Dibujar triangulo resistivo Ejemplo 2: Un capacitor de 800 μF de capacidad se conecta en serie con una resistencia  de    15 Ω a una corriente alterna de 35 V, 60 Hz. Calcular: a) La impedancia del circuito.                 b) La intensidad que circula.                 c) Dibujar triangulo resistivo. Circuitos RCL serie CIRCUITOS RCL EN SERIE (resistivo-capacitivo-inductivo) En los circuitos RCL, nos encontramos con Resistencia, Capacitor y Bobina, calcularemos  las reactancias, impedancia, tensiones,  potencias y intensidad. Además de dibujar los  triángulos de resistencia, tensión y potencia. Calculo de reactancias Capacitiva (Xc), Inductiva (XL)  e Impedancia (Z). Reactancia Capacitiva XC (ohms): Reactancia Inductiva XL (ohms): Reactancia Total del Circuito:   (La reactancia capacitiva es opuesta a la  inductiva, por lo que la reactancia total del  circuito se calcula como la diferencia entre la reactancia Inductiva y la capacitiva, si el  resultado es positivo el circuito será  inductivo, y si es negativo será capacitivo.)  Impedancia Z (ohms): Triangulo resistivos: Vemos a continuación los triángulos resistivos  en el caso de que XT sea positiva o sea  negativa.En el caso de XL sea mayor a XC,  la reactancia resultante es positiva, con lo  cual el circuito es inductivo. El triangulo  resistivo resultante será: En el caso de XC sea mayor a XL, la reactancia resultante es negativa, con lo cual el  circuito es capacitivo. El triangulo resistivo resultante será: Intensidad del Circuito I (amperio):  Factor de potencia o cos Ø: Las caídas de tensión en cada uno de los componentes U (volts): La tensión total será: El triangulo de tensiones se conformara de igual modo que el resistivo: Potencias en Corriente Alterna: Potencia en CA:  La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se  conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial)  de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida  comopotencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en  vatios (W) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y  magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios reactivos (VAR). (S) Potencia aparente (voltiamperios, VA) (P) Potencia activa (vatios, W) (Q) Potencia reactiva (voltianperios reactivos, VAR) Calculo de potencias: Potencia aparente    S= U . I   (voltiamperios, VA)  Potencia activa    P= I2 . R   (vatios, W)   Potencia reactiva    Q= I2 (XL – XC)  (voltiamperios reactivos, VAR) Problema aplicativo: Resolver circuito, calcular: a) Reactancias, impedancia, dibujar triangulo resistivo, definir circuito capacitivo o inductivo. b) Calcular intensidad del circuito. c) Calcular caídas de tensión, dibujar triangulo de tensión y demostrar con calculo. d) Calcular potencias y dibujar triangulo de potencias. e) Calcular factor de potencia del circuito.